Los 4x^2-3x=0 op

$$4 x ^ { 2 } - 3 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(4x-3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 4x-3=0 op.

$$x=0 x=\frac{3}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$4x^{2}-3x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, -3 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 4}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{3±3}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±3}{8} op als ± positief is. Tel 3 op bij 3.

$$x=\frac{6}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{3}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±3}{8} op als ± negatief is. Trek 3 af van 3.

$$x=\frac{0}{8}$$

Deel 0 door 8.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$4x^{2}-3x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4x^{2}-3x}{4}=\frac{0}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=0$$

Deel -\frac{3}{4}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{8} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{8} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{8} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{8} op.

$$x=\frac{3}{4} x=0$$