Los 4x^2-3kx+1=0 op

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Oplossen voor k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten 4x^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Delen door -3x maakt de vermenigvuldiging met -3x ongedaan.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Deel -4x^{2}-1 door -3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$