Los 4x^2-2=16 op

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$4x^{2}=16+2$$

Tel 16 en 2 op om 18 te krijgen.

$$4x^{2}=18$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{18}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 16 af.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Trek 16 af van -2 om -18 te krijgen.

$$4x^{2}-18=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 0 voor b en -18 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} op als ± positief is.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$