Los 4x^2-11x op

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Factoriseren

$$x\left(4x-11\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$4x^{2}-11x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Het tegenovergestelde van -11 is 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{11±11}{8} op als ± positief is. Tel 11 op bij 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{22}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{11}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{11±11}{8} op als ± negatief is. Trek 11 af van 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Deel 0 door 8.

$$x=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{11}{4} en x_{2} door 0.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Trek \frac{11}{4} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Streep de grootste gemene deler 4 in 4 en 4 tegen elkaar weg.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Evalueren

$$x\left(4x-11\right)$$