Los 4x^2+x-2 op

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Factoriseren

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$4x^{2}+x-2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Tel 1 op bij 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} op als ± positief is. Tel -1 op bij \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} op als ± negatief is. Trek \sqrt{33} af van -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1+\sqrt{33}}{8} en x_{2} door \frac{-1-\sqrt{33}}{8}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Evalueren

$$4x^{2}+x-2$$