Overslaan en naar de inhoud gaan
Factoriseren
Tick mark Image
Evalueren
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=24 ab=4\times 35=140
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 4x^{2}+ax+bx+35. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,140 2,70 4,35 5,28 7,20 10,14
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 140 geven weergeven.
1+140=141 2+70=72 4+35=39 5+28=33 7+20=27 10+14=24
Bereken de som voor elk paar.
a=10 b=14
De oplossing is het paar dat de som 24 geeft.
\left(4x^{2}+10x\right)+\left(14x+35\right)
Herschrijf 4x^{2}+24x+35 als \left(4x^{2}+10x\right)+\left(14x+35\right).
2x\left(2x+5\right)+7\left(2x+5\right)
Beledigt 2x in de eerste en 7 in de tweede groep.
\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term 2x+5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
4x^{2}+24x+35=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\times 35}}{2\times 4}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\times 35}}{2\times 4}
Bereken de wortel van 24.
x=\frac{-24±\sqrt{576-16\times 35}}{2\times 4}
Vermenigvuldig -4 met 4.
x=\frac{-24±\sqrt{576-560}}{2\times 4}
Vermenigvuldig -16 met 35.
x=\frac{-24±\sqrt{16}}{2\times 4}
Tel 576 op bij -560.
x=\frac{-24±4}{2\times 4}
Bereken de vierkantswortel van 16.
x=\frac{-24±4}{8}
Vermenigvuldig 2 met 4.
x=-\frac{20}{8}
Los nu de vergelijking x=\frac{-24±4}{8} op als ± positief is. Tel -24 op bij 4.
x=-\frac{5}{2}
Vereenvoudig de breuk \frac{-20}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.
x=-\frac{28}{8}
Los nu de vergelijking x=\frac{-24±4}{8} op als ± negatief is. Trek 4 af van -24.
x=-\frac{7}{2}
Vereenvoudig de breuk \frac{-28}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.
4x^{2}+24x+35=4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -\frac{5}{2} en x_{2} door -\frac{7}{2}.
4x^{2}+24x+35=4\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{7}{2}\right)
Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{2x+5}{2}\left(x+\frac{7}{2}\right)
Tel \frac{5}{2} op bij x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{2x+5}{2}\times \frac{2x+7}{2}
Tel \frac{7}{2} op bij x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)}{2\times 2}
Vermenigvuldig \frac{2x+5}{2} met \frac{2x+7}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)}{4}
Vermenigvuldig 2 met 2.
4x^{2}+24x+35=\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)
Streep de grootste gemene deler 4 in 4 en 4 tegen elkaar weg.