Los 4x^2+2xy+y^2/4 op

$$4 x ^ { 2 } + 2 x y + \frac { y ^ { 2 } } { 4 }$$

Evalueren

$$\frac{\left(4x+y\right)^{2}}{4}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 4x^{2}+2xy met \frac{4}{4}.

$$\frac{4\left(4x^{2}+2xy\right)}{4}+\frac{y^{2}}{4}$$

Aangezien \frac{4\left(4x^{2}+2xy\right)}{4} en \frac{y^{2}}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{4\left(4x^{2}+2xy\right)+y^{2}}{4}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4\left(4x^{2}+2xy\right)+y^{2}.

$$\frac{16x^{2}+8xy+y^{2}}{4}$$

Factoriseren

$$\frac{\left(4x+y\right)^{2}}{4}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{4}.

$$\frac{16x^{2}+8xy+y^{2}}{4}$$

Houd rekening met 16x^{2}+8xy+y^{2}. Gebruik de perfecte vierkante formule a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, waarbij a=4x en b=y.

$$\left(4x+y\right)^{2}$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\frac{\left(4x+y\right)^{2}}{4}$$