Los 4x^2+14x-12 op

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

Factoriseren

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

Tel 196 op bij 192.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 388.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} op als ± positief is. Tel -14 op bij 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

Deel -14+2\sqrt{97} door 8.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{97} af van -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

Deel -14-2\sqrt{97} door 8.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-7+\sqrt{97}}{4} en x_{2} door \frac{-7-\sqrt{97}}{4}.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Evalueren

$$4x^{2}+14x-12$$