Los 4x^2+12x-5 op

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

Factoriseren

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

Tel 144 op bij 80.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 224.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} op als ± positief is. Tel -12 op bij 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

Deel -12+4\sqrt{14} door 8.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{14} af van -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

Deel -12-4\sqrt{14} door 8.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-3+\sqrt{14}}{2} en x_{2} door \frac{-3-\sqrt{14}}{2}.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Evalueren

$$4x^{2}+12x-5$$