Los 4x^2+quad+3=0 op

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 3 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$4x^{2}=-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 0 voor b en 3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$