Los 4x=sqrt{12x-2} op

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Breid \left(4x\right)^{2} uit.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{12x-2} tot de macht van 2 en krijg 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

Trek aan beide kanten 12x af.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als 8x^{2}+ax+bx+1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 8 geven weergeven.

$$-1,-8 -2,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

De oplossing is het paar dat de som -6 geeft.

$$a=-4 b=-2$$

Herschrijf 8x^{2}-6x+1 als \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Beledigt 4x in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 2x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 2x-1=0 en 4x-1=0 op.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

Vervang \frac{1}{2} door x in de vergelijking 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Vereenvoudig. De waarde x=\frac{1}{2} voldoet aan de vergelijking.

$$2=2$$

Vervang \frac{1}{4} door x in de vergelijking 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Vereenvoudig. De waarde x=\frac{1}{4} voldoet aan de vergelijking.

$$1=1$$

Alle oplossingen van 4x=\sqrt{12x-2} weergeven.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$