Los 4w^2+28w=0 op

$$4 w ^ { 2 } + 28 w = 0$$

Oplossen voor w

$$w=-7$$

$$w=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer w.

$$w\left(4w+28\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u w=0 en 4w+28=0 op.

$$w=0 w=-7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$4w^{2}+28w=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 28 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 28^{2}.

$$w=\frac{-28±28}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$w=\frac{-28±28}{8}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{-28±28}{8} op als ± positief is. Tel -28 op bij 28.

$$w=\frac{0}{8}$$

Deel 0 door 8.

$$w=0$$

Los nu de vergelijking w=\frac{-28±28}{8} op als ± negatief is. Trek 28 af van -28.

$$w=-\frac{56}{8}$$

Deel -56 door 8.

$$w=-7$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$w=0 w=-7$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$4w^{2}+28w=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4w^{2}+28w}{4}=\frac{0}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$w^{2}+\frac{28}{4}w=\frac{0}{4}$$

Deel 28 door 4.

$$w^{2}+7w=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$w^{2}+7w=0$$

Deel 7, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$w^{2}+7w+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$w^{2}+7w+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factoriseer w^{2}+7w+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(w+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$w+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} w+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} af.

$$w=0 w=-7$$