Los 4t^2-10t=0 op

$$4 t ^ { 2 } - 10 t = 0$$

Oplossen voor t

$$t = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$t=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer t.

$$t\left(4t-10\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u t=0 en 4t-10=0 op.

$$t=0 t=\frac{5}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$4t^{2}-10t=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, -10 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-10\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 4}$$

Het tegenovergestelde van -10 is 10.

$$t=\frac{10±10}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$t=\frac{10±10}{8}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{10±10}{8} op als ± positief is. Tel 10 op bij 10.

$$t=\frac{20}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{20}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$t=\frac{5}{2}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{10±10}{8} op als ± negatief is. Trek 10 af van 10.

$$t=\frac{0}{8}$$

Deel 0 door 8.

$$t=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$4t^{2}-10t=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4t^{2}-10t}{4}=\frac{0}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{4}\right)t=\frac{0}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-10}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=0$$

Deel -\frac{5}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{5}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

Factoriseer t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$t-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{4} op.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$