Oplossen voor p
p\in \left(0,4\right)
Delen
Gekopieerd naar klembord
4p\left(-p\right)+16p>0
Gebruik de distributieve eigenschap om 4p te vermenigvuldigen met -p+4.
-4pp+16p>0
Vermenigvuldig 4 en -1 om -4 te krijgen.
-4p^{2}+16p>0
Vermenigvuldig p en p om p^{2} te krijgen.
4p^{2}-16p<0
Vermenigvuldig de ongelijkheid met-1 om de coëfficiënt van de hoogste macht in -4p^{2}+16p positief te maken. Omdat -1 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.
4p\left(p-4\right)<0
Factoriseer p.
p>0 p-4<0
Het product kan alleen negatief zijn als p en p-4 van het tegengestelde teken zijn. Bekijk de zaak wanneer p positief is en p-4 negatief is.
p\in \left(0,4\right)
De oplossing die voldoet aan beide ongelijkheden, is p\in \left(0,4\right).
p-4>0 p<0
Bekijk de zaak wanneer p-4 positief is en p negatief is.
p\in \emptyset
Dit is onwaar voor elke p.
p\in \left(0,4\right)
De uiteindelijke oplossing is de samenvoeging van de verkregen oplossingen.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}