Los 4p^2-7=13 op

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Oplossen voor p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 7 toe aan beide zijden.

$$4p^{2}=13+7$$

Tel 13 en 7 op om 20 te krijgen.

$$4p^{2}=20$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Deel 20 door 4 om 5 te krijgen.

$$p^{2}=5$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 13 af.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Trek 13 af van -7 om -20 te krijgen.

$$4p^{2}-20=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 0 voor b en -20 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} op als ± positief is.

$$p=\sqrt{5}$$

Los nu de vergelijking p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} op als ± negatief is.

$$p=-\sqrt{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$