Los 4m^3-32m^2+60m op

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Factoriseren

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Houd rekening met m^{3}-8m^{2}+15m. Factoriseer m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Houd rekening met m^{2}-8m+15. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als m^{2}+am+bm+15. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 15 geven weergeven.

$$-1,-15 -3,-5$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

De oplossing is het paar dat de som -8 geeft.

$$a=-5 b=-3$$

Herschrijf m^{2}-8m+15 als \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Factoriseer m in de eerste en -3 in de tweede groep.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term m-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Evalueren

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$