Los 4b^2-121=0 op

$$4 b ^ { 2 } - 121 = 0$$

Oplossen voor b

$$b = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

$$b = -\frac{11}{2} = -5\frac{1}{2} = -5,5$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Houd rekening met 4b^{2}-121. Herschrijf 4b^{2}-121 als \left(2b\right)^{2}-11^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2b-11\right)\left(2b+11\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 2b-11=0 en 2b+11=0 op.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 121 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$4b^{2}=121$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$b^{2}=\frac{121}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$4b^{2}-121=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 0 voor b en -121 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$b=\frac{0±\sqrt{-16\left(-121\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -121.

$$b=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 1936.

$$b=\frac{0±44}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$b=\frac{0±44}{8}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{0±44}{8} op als ± positief is. Vereenvoudig de breuk \frac{44}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$b=\frac{11}{2}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{0±44}{8} op als ± negatief is. Vereenvoudig de breuk \frac{-44}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$b=-\frac{11}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$b=\frac{11}{2} b=-\frac{11}{2}$$