Los 4a^3-a^2b-36a+9b op

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Factoriseren

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Oplossingsstappen

De groepering 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) en a^{2} in de eerste en -9 in de tweede groep.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 4a-b door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Houd rekening met a^{2}-9. Herschrijf a^{2}-9 als a^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Evalueren

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$