Los 4a^3-4a^2-4a+4 op

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Factoriseren

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Houd rekening met a^{3}-a^{2}-a+1. De groepering a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) en a^{2} in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Houd rekening met a^{2}-1. Herschrijf a^{2}-1 als a^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Evalueren

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$