Los 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4= op

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

Evalueren

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

Vermenigvuldig 4 en 5 om 20 te krijgen.

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

Vermenigvuldig 20 en -1 om -20 te krijgen.

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

Combineer -20a^{4}b^{4} en -8a^{4}b^{4} om -28a^{4}b^{4} te krijgen.

$$-28a^{4}b^{4}$$

Differentieer ten opzichte van a

$$-112a^{3}b^{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Vermenigvuldig 4 met -8b^{4}.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

Trek 1 af van 4.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$