Factoriseren
\left(4a-3\right)\left(a+3\right)
Evalueren
\left(4a-3\right)\left(a+3\right)
Delen
Gekopieerd naar klembord
p+q=9 pq=4\left(-9\right)=-36
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 4a^{2}+pa+qa-9. Als u p en q wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Omdat pq negatief is, p en q de tegenovergestelde tekens. Omdat p+q positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -36 geven weergeven.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Bereken de som voor elk paar.
p=-3 q=12
De oplossing is het paar dat de som 9 geeft.
\left(4a^{2}-3a\right)+\left(12a-9\right)
Herschrijf 4a^{2}+9a-9 als \left(4a^{2}-3a\right)+\left(12a-9\right).
a\left(4a-3\right)+3\left(4a-3\right)
Beledigt a in de eerste en 3 in de tweede groep.
\left(4a-3\right)\left(a+3\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term 4a-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
4a^{2}+9a-9=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
a=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
a=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}
Bereken de wortel van 9.
a=\frac{-9±\sqrt{81-16\left(-9\right)}}{2\times 4}
Vermenigvuldig -4 met 4.
a=\frac{-9±\sqrt{81+144}}{2\times 4}
Vermenigvuldig -16 met -9.
a=\frac{-9±\sqrt{225}}{2\times 4}
Tel 81 op bij 144.
a=\frac{-9±15}{2\times 4}
Bereken de vierkantswortel van 225.
a=\frac{-9±15}{8}
Vermenigvuldig 2 met 4.
a=\frac{6}{8}
Los nu de vergelijking a=\frac{-9±15}{8} op als ± positief is. Tel -9 op bij 15.
a=\frac{3}{4}
Vereenvoudig de breuk \frac{6}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
a=-\frac{24}{8}
Los nu de vergelijking a=\frac{-9±15}{8} op als ± negatief is. Trek 15 af van -9.
a=-3
Deel -24 door 8.
4a^{2}+9a-9=4\left(a-\frac{3}{4}\right)\left(a-\left(-3\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{3}{4} en x_{2} door -3.
4a^{2}+9a-9=4\left(a-\frac{3}{4}\right)\left(a+3\right)
Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.
4a^{2}+9a-9=4\times \frac{4a-3}{4}\left(a+3\right)
Trek \frac{3}{4} af van a door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
4a^{2}+9a-9=\left(4a-3\right)\left(a+3\right)
Streep de grootste gemene deler 4 in 4 en 4 tegen elkaar weg.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}