Los 4a^2+7a op

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Factoriseren

$$a\left(4a+7\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$4a^{2}+7a=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-7±7}{8} op als ± positief is. Tel -7 op bij 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Deel 0 door 8.

$$a=0$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-7±7}{8} op als ± negatief is. Trek 7 af van -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-14}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door -\frac{7}{4}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Tel \frac{7}{4} op bij a door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Streep de grootste gemene deler 4 in 4 en 4 tegen elkaar weg.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Evalueren

$$a\left(4a+7\right)$$