Los 4N=(9-x)^2+(2sqrt{2})^2 op

$$4 N = ( 9 - x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor N

$$N=\frac{\left(9-x\right)^{2}+8}{4}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(9-x\right)^{2} uit te breiden.

$$4N=81-18x+x^{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Breid \left(2\sqrt{2}\right)^{2} uit.

$$4N=81-18x+x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\times 2$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$4N=81-18x+x^{2}+8$$

Tel 81 en 8 op om 89 te krijgen.

$$4N=89-18x+x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$4N=x^{2}-18x+89$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4N}{4}=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$N=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

Deel 89-18x+x^{2} door 4.

$$N=\frac{x^{2}}{4}-\frac{9x}{2}+\frac{89}{4}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9$$

Oplossen voor x

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9\text{, }N\geq 2$$