Los 4(p+q)^2-(2p+q)^2 op

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$q\left(4p+3q\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(p+q\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2p+q\right)^{2} uit te breiden.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4p^{2}+4pq+q^{2} te krijgen.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Combineer 4p^{2} en -4p^{2} om 0 te krijgen.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Combineer 8pq en -4pq om 4pq te krijgen.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Combineer 4q^{2} en -q^{2} om 3q^{2} te krijgen.

$$4pq+3q^{2}$$

Uitbreiden

$$4pq+3q^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(p+q\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2p+q\right)^{2} uit te breiden.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4p^{2}+4pq+q^{2} te krijgen.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Combineer 4p^{2} en -4p^{2} om 0 te krijgen.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Combineer 8pq en -4pq om 4pq te krijgen.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Combineer 4q^{2} en -q^{2} om 3q^{2} te krijgen.

$$4pq+3q^{2}$$