Los 4(m+n)^2-4(m+n)(n-2)+(n-2)^2 op

$$4 ( m + n ) ^ { 2 } - 4 ( m + n ) ( n - 2 ) + ( n - 2 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$\left(2m+n+2\right)^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(m+n\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met m^{2}+2mn+n^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(n-2\right)^{2} uit te breiden.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met m+n.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4m-4n te vermenigvuldigen met n-2.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

Combineer 8mn en -4mn om 4mn te krijgen.

$$4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

Combineer 4n^{2} en -4n^{2} om 0 te krijgen.

$$4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4$$

Combineer 8n en -4n om 4n te krijgen.

$$4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4$$

Uitbreiden

$$4m^{2}+4mn+8m+n^{2}+4n+4$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(m+n\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met m^{2}+2mn+n^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(n-2\right)^{2} uit te breiden.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met m+n.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4m-4n te vermenigvuldigen met n-2.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

Combineer 8mn en -4mn om 4mn te krijgen.

$$4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

Combineer 4n^{2} en -4n^{2} om 0 te krijgen.

$$4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4$$

Combineer 8n en -4n om 4n te krijgen.

$$4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4$$