Los 4(1/x+9-1/x)+4(1/x+9-1/x)+4x(frac{-1}{(x+9)^2}+frac{1}{x^2}) op

$$4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 x ( \frac { - 1 } { ( x + 9 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } )$$

Evalueren

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+9 en x is x\left(x+9\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x+9} met \frac{x}{x}. Vermenigvuldig \frac{1}{x} met \frac{x+9}{x+9}.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Aangezien \frac{x}{x\left(x+9\right)} en \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x-\left(x+9\right).

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Combineer gelijke termen in x-x-9.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Druk 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} uit als een enkele breuk.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+9 en x is x\left(x+9\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x+9} met \frac{x}{x}. Vermenigvuldig \frac{1}{x} met \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Aangezien \frac{x}{x\left(x+9\right)} en \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x-\left(x+9\right).

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Combineer gelijke termen in x-x-9.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Druk 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} uit als een enkele breuk.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Combineer \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} en \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} om 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} te krijgen.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x+9\right)^{2} en x^{2} is x^{2}\left(x+9\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} met \frac{x^{2}}{x^{2}}. Vermenigvuldig \frac{1}{x^{2}} met \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

Aangezien \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} en \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -x^{2}+\left(x+9\right)^{2}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in -x^{2}+x^{2}+18x+81.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Druk 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} uit als een enkele breuk.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Vermenigvuldig 4 en -9 om -36 te krijgen.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Druk 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} uit als een enkele breuk.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met 18x+81.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Druk \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x uit als een enkele breuk.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x\left(x+9\right) en x\left(x+9\right)^{2} is x\left(x+9\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} met \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} en \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in -72x-648+72x+324.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Breid x\left(x+9\right)^{2} uit.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$

Uitbreiden

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+9 en x is x\left(x+9\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x+9} met \frac{x}{x}. Vermenigvuldig \frac{1}{x} met \frac{x+9}{x+9}.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Aangezien \frac{x}{x\left(x+9\right)} en \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x-\left(x+9\right).

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Combineer gelijke termen in x-x-9.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Druk 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} uit als een enkele breuk.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+9 en x is x\left(x+9\right). Vermenigvuldig \frac{1}{x+9} met \frac{x}{x}. Vermenigvuldig \frac{1}{x} met \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Aangezien \frac{x}{x\left(x+9\right)} en \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x-\left(x+9\right).

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Combineer gelijke termen in x-x-9.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Druk 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} uit als een enkele breuk.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Combineer \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} en \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} om 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} te krijgen.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x+9\right)^{2} en x^{2} is x^{2}\left(x+9\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} met \frac{x^{2}}{x^{2}}. Vermenigvuldig \frac{1}{x^{2}} met \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

Aangezien \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} en \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -x^{2}+\left(x+9\right)^{2}.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in -x^{2}+x^{2}+18x+81.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Druk 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} uit als een enkele breuk.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Vermenigvuldig 4 en -9 om -36 te krijgen.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Druk 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} uit als een enkele breuk.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met 18x+81.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

Druk \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x uit als een enkele breuk.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x\left(x+9\right) en x\left(x+9\right)^{2} is x\left(x+9\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} met \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} en \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in -72x-648+72x+324.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Breid x\left(x+9\right)^{2} uit.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$