Oplossen voor x
x=\frac{1}{2}=0,5
x=-\frac{1}{2}=-0,5
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
x^{2}=\frac{1}{4}
Deel beide zijden van de vergelijking door 4.
x^{2}-\frac{1}{4}=0
Trek aan beide kanten \frac{1}{4} af.
4x^{2}-1=0
Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4.
\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0
Houd rekening met 4x^{2}-1. Herschrijf 4x^{2}-1 als \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 2x-1=0 en 2x+1=0 op.
x^{2}=\frac{1}{4}
Deel beide zijden van de vergelijking door 4.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x^{2}=\frac{1}{4}
Deel beide zijden van de vergelijking door 4.
x^{2}-\frac{1}{4}=0
Trek aan beide kanten \frac{1}{4} af.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{1}{4} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}
Bereken de wortel van 0.
x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -\frac{1}{4}.
x=\frac{0±1}{2}
Bereken de vierkantswortel van 1.
x=\frac{1}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{0±1}{2} op als ± positief is. Deel 1 door 2.
x=-\frac{1}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{0±1}{2} op als ± negatief is. Deel -1 door 2.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
De vergelijking is nu opgelost.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}