Los 4x^2+2x/3=0 op

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 12x+2=0 op.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 12 voor a, 2 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Vermenigvuldig 2 met 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2}{24} op als ± positief is. Tel -2 op bij 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Deel 0 door 24.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±2}{24} op als ± negatief is. Trek 2 af van -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-4}{24} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{1}{6}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Delen door 12 maakt de vermenigvuldiging met 12 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{12} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Deel 0 door 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Deel \frac{1}{6}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{12} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{12} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{12} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{12} af.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$