Los 4sqrt{a}=sqrt{4a+27} op

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Oplossen voor a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Breid \left(4\sqrt{a}\right)^{2} uit.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{a} tot de macht van 2 en krijg a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{4a+27} tot de macht van 2 en krijg 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Trek aan beide kanten 4a af.

$$16a-4a=27$$

Combineer 16a en -4a om 12a te krijgen.

$$12a=27$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{27}{12} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$a=\frac{9}{4}$$

Vervang \frac{9}{4} door a in de vergelijking 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Vereenvoudig. De waarde a=\frac{9}{4} voldoet aan de vergelijking.

$$6=6$$

Vergelijking 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} een unieke oplossing.

$$a=\frac{9}{4}$$