Los 4sqrt{100/360} op

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Evalueren

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{100}{360} tot de kleinste termen door 20 af te trekken en weg te strepen.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{5}{18}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Druk 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} uit als een enkele breuk.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Deel 4\sqrt{10} door 6 om \frac{2}{3}\sqrt{10} te krijgen.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$