Los 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1 op

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Evalueren

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1,149147039$$

Korte oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{4\sqrt{3}-6} door teller en noemer te vermenigvuldigen met 4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Houd rekening met \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Breid \left(4\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Vermenigvuldig 16 en 3 om 48 te krijgen.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Trek 36 af van 48 om 12 te krijgen.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Trek 1 af van -6 om -7 te krijgen.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 4\sqrt{3}-7 met \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Aangezien \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} en \frac{4\sqrt{3}+6}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Voer de berekeningen uit in 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Factoriseren

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1,1491470389141167$$