Los 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75} op

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Evalueren

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Vermenigvuldig -3 en 3 om -9 te krijgen.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Combineer 4\sqrt{3} en -9\sqrt{3} om -5\sqrt{3} te krijgen.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Factoriseer 75=5^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Combineer -5\sqrt{3} en 10\sqrt{3} om 5\sqrt{3} te krijgen.

$$5\sqrt{3}$$