Los 4div10=2^x op

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

Oplossen voor x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1,321928095$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$