Los 4*2^x=2^x+4 op

$$4 \cdot 2 ^ { x } = 2 ^ { x } + 4$$

Oplossen voor x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+2\approx 0,415037499$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Trek aan beide kanten 2^{x} af.

$$4\times 2^{x}-2^{x}=4$$

Combineer 4\times 2^{x} en -2^{x} om 3\times 2^{x} te krijgen.

$$3\times 2^{x}=4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$2^{x}=\frac{4}{3}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{4}{3})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(2)=\log(\frac{4}{3})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{4}{3})}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{4}{3}\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(3\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$