Los 4*2^frac{x{4}}=28 op

$$4 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 28$$

Oplossen voor x

$$x=4\log_{2}\left(7\right)\approx 11,229419688$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$4\times 2^{\frac{1}{4}x}=28$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$2^{\frac{1}{4}x}=7$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(7)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(7)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(7)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(7\right)$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{\frac{1}{4}}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$