Los 4^-x=37 op

$$4 ^ { - x } = 37$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2,604726683$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$4^{-x}=37$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$