Los 4^-3a=16 op

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Oplossen voor a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$4^{-3a}=16$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$