Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

x^{2}-3x-4=4
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
x^{2}-3x-4-4=0
Trek aan beide kanten 4 af.
x^{2}-3x-8=0
Trek 4 af van -4 om -8 te krijgen.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -3 voor b en -8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-8\right)}}{2}
Bereken de wortel van -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -8.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2}
Tel 9 op bij 32.
x=\frac{3±\sqrt{41}}{2}
Het tegenovergestelde van -3 is 3.
x=\frac{\sqrt{41}+3}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{3±\sqrt{41}}{2} op als ± positief is. Tel 3 op bij \sqrt{41}.
x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{3±\sqrt{41}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{41} af van 3.
x=\frac{\sqrt{41}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}-3x-4=4
Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.
x^{2}-3x=4+4
Voeg 4 toe aan beide zijden.
x^{2}-3x=8
Tel 4 en 4 op om 8 te krijgen.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Deel -3, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=8+\frac{9}{4}
Bereken de wortel van -\frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{41}{4}
Tel 8 op bij \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}
Factoriseer x^{2}-3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}
Vereenvoudig.
x=\frac{\sqrt{41}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} op.