Los 4=2*e^2x op

$$4 = 2 \cdot e ^ { 2 x }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\ln(2)}{2}\approx 0,34657359$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{4}{2}=e^{2x}$$

Deel 4 door 2 om 2 te krijgen.

$$2=e^{2x}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$e^{2x}=2$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(e^{2x})=\log(2)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$2x\log(e)=\log(2)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(e).

$$2x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(2\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{\ln(2)}{2}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(2)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$