Los 4=16^x+3 op

$$4 = 16 ^ { x + 3 }$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$16^{x+3}=4$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(16^{x+3})=\log(4)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(x+3\right)\log(16)=\log(4)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(16).

$$x+3=\frac{\log(4)}{\log(16)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{16}\left(4\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=\frac{1}{2}-3$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$