Overslaan en naar de inhoud gaan
$3 \exponential{x}{2} - 10 x + 8 $
Factoriseren
Tick mark Image
Evalueren
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=-10 ab=3\times 8=24
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 3x^{2}+ax+bx+8. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 24 geven weergeven.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Bereken de som voor elk paar.
a=-6 b=-4
De oplossing is het paar dat de som -10 geeft.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
Herschrijf 3x^{2}-10x+8 als \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right).
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
Factoriseer 3x in de eerste en -4 in de tweede groep.
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
3x^{2}-10x+8=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Bereken de wortel van -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -4 met 3.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
Vermenigvuldig -12 met 8.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
Tel 100 op bij -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
Bereken de vierkantswortel van 4.
x=\frac{10±2}{2\times 3}
Het tegenovergestelde van -10 is 10.
x=\frac{10±2}{6}
Vermenigvuldig 2 met 3.
x=\frac{12}{6}
Los nu de vergelijking x=\frac{10±2}{6} op als ± positief is. Tel 10 op bij 2.
x=2
Deel 12 door 6.
x=\frac{8}{6}
Los nu de vergelijking x=\frac{10±2}{6} op als ± negatief is. Trek 2 af van 10.
x=\frac{4}{3}
Vereenvoudig de breuk \frac{8}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 2 en x_{2} door \frac{4}{3}.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \left(\frac{3x-4}{3}\right)
Trek \frac{4}{3} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Streep de grootste gemene deler 3 in 3 en 3 tegen elkaar weg.