Los 3xleft(x-4right)=4x(x-4) op

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Combineer 3x^{2} en -4x^{2} om -x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Voeg 16x toe aan beide zijden.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Combineer -12x en 16x om 4x te krijgen.

$$-x^{2}+4x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -x+4=0 op.

$$x=0 x=4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Combineer 3x^{2} en -4x^{2} om -x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Voeg 16x toe aan beide zijden.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Combineer -12x en 16x om 4x te krijgen.

$$-x^{2}+4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{-2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{-2} op als ± negatief is. Trek 4 af van -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Deel -8 door -2.

$$x=4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x te vermenigvuldigen met x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x te vermenigvuldigen met x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Combineer 3x^{2} en -4x^{2} om -x^{2} te krijgen.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Voeg 16x toe aan beide zijden.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Combineer -12x en 16x om 4x te krijgen.

$$-x^{2}+4x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deel 4 door -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Deel 0 door -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Deel -4, de coëfficiënt van de x term door 2 om -2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factoriseer x^{2}-4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.

$$x=4 x=0$$