Los 39x^2-14x-16 op

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Factoriseren

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Bereken de wortel van -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Vermenigvuldig -4 met 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Vermenigvuldig -156 met -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Tel 196 op bij 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Bereken de vierkantswortel van 2692.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Het tegenovergestelde van -14 is 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Vermenigvuldig 2 met 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} op als ± positief is. Tel 14 op bij 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Deel 14+2\sqrt{673} door 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{673} af van 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Deel 14-2\sqrt{673} door 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{7+\sqrt{673}}{39} en x_{2} door \frac{7-\sqrt{673}}{39}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Evalueren

$$39x^{2}-14x-16$$