Los 3800=123^x op

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$123^{x}=3800$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$