Los 38t^2-3403t+65590 op

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Factoriseren

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Bereken de wortel van -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Vermenigvuldig -4 met 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Vermenigvuldig -152 met 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Tel [phone] op bij -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Het tegenovergestelde van -3403 is 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Vermenigvuldig 2 met 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} op als ± positief is. Tel 3403 op bij \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} op als ± negatief is. Trek \sqrt{1610729} af van 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} en x_{2} door \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Evalueren

$$38t^{2}-3403t+65590$$