Los 360w^3-780w^2+400w op

$$360 w ^ { 3 } - 780 w ^ { 2 } + 400 w$$

Factoriseren

$$20w\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 20.

$$20\left(18w^{3}-39w^{2}+20w\right)$$

Houd rekening met 18w^{3}-39w^{2}+20w. Factoriseer w.

$$w\left(18w^{2}-39w+20\right)$$

Houd rekening met 18w^{2}-39w+20. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 18w^{2}+aw+bw+20. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-39 ab=18\times 20=360$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 360 geven weergeven.

$$-1,-360 -2,-180 -3,-120 -4,-90 -5,-72 -6,-60 -8,-45 -9,-40 -10,-36 -12,-30 -15,-24 -18,-20$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-360=-361 -2-180=-182 -3-120=-123 -4-90=-94 -5-72=-77 -6-60=-66 -8-45=-53 -9-40=-49 -10-36=-46 -12-30=-42 -15-24=-39 -18-20=-38$$

De oplossing is het paar dat de som -39 geeft.

$$a=-24 b=-15$$

Herschrijf 18w^{2}-39w+20 als \left(18w^{2}-24w\right)+\left(-15w+20\right).

$$\left(18w^{2}-24w\right)+\left(-15w+20\right)$$

Beledigt 6w in de eerste en -5 in de tweede groep.

$$6w\left(3w-4\right)-5\left(3w-4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 3w-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$20w\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$

Evalueren

$$20w\left(3w-4\right)\left(6w-5\right)$$