Los 36x^2+8x-16= op

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Factoriseren

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Vermenigvuldig -4 met 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Vermenigvuldig -144 met -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Tel 64 op bij 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Bereken de vierkantswortel van 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Vermenigvuldig 2 met 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} op als ± positief is. Tel -8 op bij 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Deel -8+8\sqrt{37} door 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} op als ± negatief is. Trek 8\sqrt{37} af van -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Deel -8-8\sqrt{37} door 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1+\sqrt{37}}{9} en x_{2} door \frac{-1-\sqrt{37}}{9}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Evalueren

$$36x^{2}+8x-16$$