Los 36v^2=49 op

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Oplossen voor v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Trek aan beide kanten \frac{49}{36} af.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Houd rekening met 36v^{2}-49. Herschrijf 36v^{2}-49 als \left(6v\right)^{2}-7^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 6v-7=0 en 6v+7=0 op.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel beide zijden van de vergelijking door 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Trek aan beide kanten \frac{49}{36} af.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{49}{36} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} op als ± positief is.

$$v=\frac{7}{6}$$

Los nu de vergelijking v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} op als ± negatief is.

$$v=-\frac{7}{6}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$