Los 36=frac{3}2^2+x^2 op

$$36 = \frac { 3 } { 2 } ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx 5,809475019$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx -5,809475019$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken \frac{3}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Trek aan beide kanten \frac{9}{4} af.

$$x^{2}=36-\frac{9}{4}$$

Trek \frac{9}{4} af van 36 om \frac{135}{4} te krijgen.

$$x^{2}=\frac{135}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken \frac{3}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Trek aan beide kanten 36 af.

$$\frac{9}{4}+x^{2}-36=0$$

Trek 36 af van \frac{9}{4} om -\frac{135}{4} te krijgen.

$$-\frac{135}{4}+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{135}{4}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{135}{4} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{135}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{135}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 135.

$$x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} op als ± positief is.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$