Los 34-y=120/y op

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

Oplossen voor y

$$y=4$$

$$y=30$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele y kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y.

$$y\times 34-yy=120$$

Vermenigvuldig y en y om y^{2} te krijgen.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Trek aan beide kanten 120 af.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 34 voor b en -120 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 34.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -120.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 1156 op bij -480.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 676.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-34±26}{-2} op als ± positief is. Tel -34 op bij 26.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

Deel -8 door -2.

$$y=4$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-34±26}{-2} op als ± negatief is. Trek 26 af van -34.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

Deel -60 door -2.

$$y=30$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=4 y=30$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele y kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met y.

$$y\times 34-yy=120$$

Vermenigvuldig y en y om y^{2} te krijgen.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-y^{2}+34y=120$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

Deel 34 door -1.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

Deel 120 door -1.

$$y^{2}-34y=-120$$

Deel -34, de coëfficiënt van de x term door 2 om -17 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -17 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -17.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

Tel -120 op bij 289.

$$y^{2}-34y+289=169$$

Factoriseer y^{2}-34y+289. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Vereenvoudig.

$$y-17=13 y-17=-13$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 17 op.

$$y=30 y=4$$